如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD= 2，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为（）．
- A.2
- B.3
- C.4
- D.5
答案
正确答案：D
知识点：旋转的性质
解：过E作EF⊥AD交AD的延长线于F则
∴EF=3过D作DG⊥BC于G∵四边形ABCD为直角梯形，∠B=90°∴∠BAD=∠B=∠BGD=90°∴四边形ABGD为矩形∴BG=AD=2∵CD以D为中心逆时针旋转90°至DE∴DC=DE，∠CDE=90°∴∠CDG+∠CDF=90°，∠EDF+∠CDF=90°∴∠CDG=∠EDF在△CDG和△EDF中∴△CDG≌△EDF（AAS）∴CG=EF=3∴BC=BG+CG=5
旋转性质的应用，面积向线段的转化，梯形辅助线的做法
WORD格式（
