在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，在AC上找点M，在AB上找点N，使得BM＋MN＋NC最短，则最短值为（）.

解：分别作点B关于AC的对称点B'，点C关于AB的对称点C'，连结C'、B'交AC、AB于M、N两点，此时BM＋MN＋NC最小且最小值为B' C'的长度。连结AB'、CB'，∵△ABC为等腰直角三角形，B'为B关于AC的对称点∴AB'=AB=BC=CB'∵∠ABC=90°∴四边形ABCB'为正方形∴CB'=4，∠BCB'=90°∵C'为C关于AB的对称点∴BC' =BC=4在Rt△B'CC'中，∴BM＋MN＋NC的最小值为

对称性质的应用，辅助线的做法。