（2010内蒙古）已知二次函数y=ax²+bx的图象与x轴交于点（-2,0）、（x₁,0），且1＜x₁＜2 ，与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方．下列结论：①4a-2b+c=0；②a＜b＜0；③2a+c＞0；④2a-b+1＞0．其中正确结论的个数是　   　个．

①因为函数经过（-2,0）点，所以把x=-2代入函数表达式得：4a-2b+c=0，①正确。
②因为函数与x轴交于正负轴两侧，且与y轴交于上半轴，所以函数开口向下，a<0,因为与x轴交于-2，x₁，1＜x₁＜2 ，所以对称轴在-到0之间，所以b<0,->-，所以a＜b＜0.②正确。
③由韦达定理得-2x₁=,所以x₁=-，因为1<x₁<2，所以->1，所以2a+c>0.③正确。
④由①得：4a-2b=-c，所以4a-2b+2=2-c，因为c<2，所以c-2>0,所以2a-b+1>0，④正确。 

熟悉二次函数图像与系数之间的关系。