设 $a=2+\sqrt{6},b=\sqrt{7}+\sqrt{3},c=2\sqrt{5}$ ，则a、b、 c之间的大小关系是？

答案

解： $a^{2}=(2+\sqrt{6})^{2}=4+6+2\sqrt{24}$ ， $b^{2}=(\sqrt{7}+\sqrt{3})^{2}=7+3+2\sqrt{21}$
$c^{2}=(2\sqrt{5})^{2}=10+2\sqrt{25}$
从而判断出 $b^{2}<a^{2}<c^{2}$ ，即 $b<a<c$

知识点：实数大小比较

被开方数的和相对，用平方法

观察出来2= $\sqrt{4}$ ，从而被开方数的和相对

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>

设， 则a、b、 c之间的大小关系是？

答案

设 $a=2+\sqrt{6},b=\sqrt{7}+\sqrt{3},c=2\sqrt{5}$ ，则a、b、 c之间的大小关系是？