比较 $\sqrt{15}+\sqrt{5}$ 与 $\sqrt{13}+\sqrt{7}$ 的大小

答案

解： $(\sqrt{15}+\sqrt{5})^{2}=15+2\sqrt{75}+5=20+2\sqrt{75}$
$(\sqrt{13}+\sqrt{7})^{2}=13+2\sqrt{91}+7=20+2\sqrt{91}$
由 $\sqrt{75}<\sqrt{91}$ 得： $20+2\sqrt{75}<20+2\sqrt{91}$
从而 $\sqrt{15}+\sqrt{5}<\sqrt{13}+\sqrt{7}$

知识点：实数大小比较

观察到让我们比较的两个数据分别为两个开方开不尽的方根，并且被开方数的和相对，从而确定用平方法

想不到用平方法

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载无答案版下载）

<<上一题下一题>>

比较与的大小

答案

比较 $\sqrt{15}+\sqrt{5}$ 与 $\sqrt{13}+\sqrt{7}$ 的大小