(2010年安徽省芜湖市)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（ ）

解：EF=AD=4，BE=CF=2
∵四边形ABCD为等腰梯形
∴∠ABC=∠DCB，AB=DC
又∵BC=BC
∴△ABC≌DCB（SAS）
∴∠ACB=∠DBC
从而BO=CO（等角对等边）
又∵BO⊥CO
∴∠BCO=45°
∴△AEC为等腰直角三角形，
∴AE=CE=CF+EF=6
∴AE+EF=10

△BOC为等腰直角三角形