若 $\sqrt{a+8}$ 与 $(b+27)^{2}$ 互为相反数，求 $\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}$ 的立方根 .

答案

解：∵ $\sqrt{a+8}$ 与 $(b+27)^{2}$ 互为相反数，∴ $\sqrt{a+8}$ + $(b+27)^{2}$ =0
∴a+8=0，b+27 =0；∴a=-8，b=-27；∴ $\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}=-2+3=1$ ，∴它的立方根为1.

两个非负性的结合

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