平行四边形ABCD中，E、F为AD、BC上任一点，S_△ABP=10，S_△CQD=20，求S_{四边形PFQE}=______．

答案

解：连接EF，则△ABE和△AEF同底等高
∴ $S_{\triangle ABE}=S_{\triangle AEF}$
∴ $S_{\triangle ABE}-S_{\triangle APE}=S_{\triangle AEF}-S_{\triangle APE}$
即： $S_{\triangle ABP}=S_{\triangle EFP}$
同理： $S_{\triangle EFQ}=S_{\triangle CDQ}$
则：四边形PFQE的面积= $S_{\triangle PEF}+S_{\triangle QEF}=10+20=30$