八年级数学秋季班第6讲四边形证明基础练习（北师版）-八年级试卷-众享学科测评

学科测评首页

八年级数学秋季班第6讲四边形证明基础练习（北师版）

满分100分答题时间100分钟

已经有84位用户完成了练习

填空题(本大题共小题，共分)

1.(本小题10分) 平行四边形ABCD中，E、F为AD、BC上任一点，S_△ABP=10，S_△CQD=20，求S_{四边形PFQE}=______．

2.(本小题10分) （2009杭州）如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC= _______．

3.(本小题10分) 2010义乌）如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中，一定正确的是________ ． ①△BDF是等腰三角形 ② $DE=\frac{1}{2}BC$ ③四边形ADFE是菱形 ④ ∠BDF+∠FEC=2∠A

4.(本小题10分) 如图，在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD边上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，那么PE+PF的值为___________.

5.(本小题10分) 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠DAE：∠BAE=3:1，则∠EAC=______.

6.(本小题10分) 【2009哈尔滨】若正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE＝3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF＝AE，则BM的长为 _______．

7.(本小题10分) 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论： ①AP =EF； ②AP⊥EF； ③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP； ⑤PD= $\sqrt{2}$ EC． 其中正确结论的序号是_______

证明题(本大题共小题，共分)

8.(本小题15分) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，连结CE，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线上取一点F，使AF=CE．求证：四边形ACEF是平行四边形．

9.(本小题15分) 如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F． （1）证明：△ABF≌△ECF （2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．