（2011福建）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.

答案

2π； $\frac{\sqrt{3}}{3}$

连接OA，过点O作OD⊥AB，
∵∠CAB=60°，
∴∠OAD=30°，
∵AO=2，
∴DO=1，
∴AD= $\sqrt{3}$ ，
∴AB=2 $\sqrt{3}$ ，
∴S_阴影= $\frac{60\times \pi \times (2\sqrt{3})^{2}}{360}=2\pi$ ，
∵S_阴影= $\frac{1}{2}$ ×弧长×2 $\sqrt{3}$ ，
∴弧长= $\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi$ ，
∴弧长=2πr，
∴r= $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ．
故答案为：2π； $\frac{\sqrt{3}}{3}$ ．

找不到圆心角、扇形、所形成的圆锥底面圆之间的关系，进而对题目无从下手

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（2011福建）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为______； 用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=______.

答案

（2011福建）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=.