（2011江苏）一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰△OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m,∠FGB=65°． （参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）
（1）求证：GF⊥OC；
（2）求EF的长（结果精确到0.1m）
答案
证明：（1）∵矩形ABCD中，DC∥AB，∠FGB=65°．
∴∠FMC=∠FGB=65°，
∵∠OCD=25°，
∴∠MFC=90°，
∴GF⊥CO；
解：（2）做CN⊥EH，交EH于点N，
∵GF⊥CO；FG∥EH，
∴OC⊥EH，
∴四边形ENGF是矩形；
∴EF=NG，
∵∠FGB=∠NHG=65°，
∴sin65°= = 2.6NG≈0.91，
∴NG=2.366≈2.4．
知识点：平行线的性质 等腰三角形的性质 直角三角形的性质 矩形的性质
（1）根据∠OCD=25°，矩形ABCD，∠FGB=65°，得出∠FMC=65°，即可得出答案．
（2）根据矩形的判定得出EF=NG，再利用解直角三角形的知识得出NG的长．
找不到EF=HG这一对等量关系。对图形认识不清。
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