九年级数学直角三角形中的边角关系(直角三角形中的边角关系)拔高练习-九年级试卷-众享学科测评

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九年级数学直角三角形中的边角关系(直角三角形中的边角关系)拔高练习

满分100分答题时间90分钟

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本试卷为的课后练习题

单选题(本大题共小题，共分)

1.(本小题4分) 在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，则sin B的值是（）

2.(本小题4分) 已知在△ABC中，∠C=90°，设sinB=n，当∠B是最小的内角时，n的取值范围是（）

3.(本小题4分) （2011湖南）如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： $\sqrt{3}$ ，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）

4.(本小题4分) 在Rt△ABC中，∠C=90°，sin A= $\frac{4}{5}$ ，则cosB的值等于（）

5.(本小题4分) （2011甘肃）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC＇B＇，则tan B＇的值为（）

6.(本小题4分) 已知在△ABC中，∠C=90°，且两条直角边a、b满足 a²-4ab+3b²=0，则tan A等于（）

7.(本小题4分) （2011江苏）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tan C等于（）

填空题(本大题共小题，共分)

8.(本小题6分) 已知sinα+cosα= $\frac{3}{2}$ ，则sinα·cosα=________.

9.(本小题6分) （2010山东）如图，是一张宽m的矩形台球桌ABCD，一球从点M（点M在长边CD上）出发沿虚线MN射向边BC，然后反弹到边AB上的P点，如果MC=n，∠CMN=α.那么P点与B点的距离为_____．

10.(本小题6分) 比较下列三角各值的大小：cos5°，sin73°，tan65°（用“<”连接），它们的大小为____________.

11.(本小题6分) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB、AC于D、E两点，连接CD，如果AD=1，那么tan∠BCD=______．

解答题(本大题共小题，共分)

12.(本小题8分) （2011河南）如图所示，中原福塔（河南广播电视塔）是世界第一高钢塔.小明所在的课外活动小组在距地面268米高的室外观光层的点D处，测得地面上点B的俯角α为45°，点D到AO的距离DG为10米；从地面上的点B沿BO方向走50米到达点C处，测得塔尖A的仰角为60°，请你根据以上数据计算塔高AO，并求出计算结果与实际塔高388米之间的误差．（结果精确到0.1米 )

13.(本小题8分) （2011四川）放风筝是大家喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大洲广场上放风筝，如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°，为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°．请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，最后结果精确到1米）

14.(本小题8分) （2011江苏）一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰△OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°,外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m,∠FGB=65°．（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91） （1）求证：GF⊥OC； （2）求EF的长（结果精确到0.1m）

15.(本小题8分) （2011浙江）生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬，现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC.（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

16.(本小题8分) 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C（灯塔B距离A处较近），两个灯塔恰好在北偏东60°的方向上，渔船向正东方向航行1小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里/时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?

17.(本小题8分) 已知α是锐角，且sin(α+15°)= $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ，求 $\sqrt{8}-4cos\alpha -(\pi -3.14)^0+tan\alpha +(\frac{1}{3})^-1$ 的值.

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