若 $a=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}},b=2+\sqrt{6}+\sqrt{10}$ ,则ab的值为？

答案

解： $ab=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\times (2+\sqrt{6}+\sqrt{10})$
= $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\times \sqrt2\times (\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\sqrt{2}\times \sqrt{3}=\sqrt{6}$

知识点：因式分解--提取公因式

观察到b可以分解为两个因式乘积，从而可以进行约分

因式分解

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若,则ab的值为？

答案

若 $a=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}},b=2+\sqrt{6}+\sqrt{10}$ ,则ab的值为？