八年级数学二次根式拓展提高之分母分子有理化(实数)拔高练习-八年级试卷-众享学科测评

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八年级数学二次根式拓展提高之分母分子有理化(实数)拔高练习

满分120分答题时间100分钟

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本试卷为的课后练习题

解答题(本大题共小题，共分)

1.(本小题8分) 已知a<0，化简 $\sqrt{4-(a+\frac{1}{a})_{}^{2}}$ — $\sqrt{4+(a-\frac{1}{a})_{}^{2}}$

2.(本小题8分) 若 $a+\frac{1}{a}=4(0<a<1)$ ，求 $\sqrt{a}-\frac{1}{\sqrt{a}}$

3.(本小题8分) 化简：（1） $\sqrt{4+2\sqrt{3}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}$ （2） $\sqrt{10+8\sqrt{3+2\sqrt{2}}}$

4.(本小题8分) $\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{7-2\sqrt{12}}+\sqrt{9-2\sqrt{20}}+\sqrt{11-2\sqrt{30}}+\sqrt{13-2\sqrt{42}}+\sqrt{15-2\sqrt{56}}+\sqrt{17-2\sqrt{72}}$

5.(本小题8分) 若a、b为有理数，且满足等式 $a+b\sqrt{3}=\sqrt{6}\times \sqrt{1+\sqrt{4+\sqrt{2\sqrt{3}}}}$ ，则a+b的值为？

6.(本小题8分) 化简：(1) $\sqrt{(\sqrt{3}-2)^{2}}-\frac{4}{\sqrt{3}-1}$ (2) $\sqrt{18}-\frac{1}{2}\div 2^{-1}+\frac{1}{\sqrt{2}+1}-(\sqrt{2}-1)^{0}$

7.(本小题8分) 若 $a=\frac{1}{\sqrt{2}-1},b=\frac{1}{\sqrt{2}+1}$ ，则 $\sqrt{ab}(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}})$ 的值为？

8.(本小题8分) 若 $\sqrt{a+4}+\sqrt{a-1}=5$ ，则 $\sqrt{6-2\sqrt{a}}$ 的值为？

9.(本小题8分)

10.(本小题8分) 已知 $x=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}},y=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ ，求x²y²， $\sqrt{x}+\sqrt{y}$

11.(本小题8分) 若 $a=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}},b=2+\sqrt{6}+\sqrt{10}$ ,则ab的值为？

12.(本小题8分) 比较大小：（1）设 $a=\sqrt{1003}+\sqrt{997},b=\sqrt{1001}+\sqrt{999},c=2\sqrt{1000}$ ，则a、b、c之间的大小关系是？ （2）（2011上海）如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（） A. a＋c＞b＋c B. c－a＞c－b C. ac＞bc D. $\frac{a}{c}>\frac{b}{c}$ （3）通过估算比较 $\frac{\sqrt{7}+1}{2}$ 与1.5的大小 （4）比较 $\sqrt[3]{29}$ 与2.9的大小

13.(本小题8分) 已知整数x、y满足 $\sqrt{x}+2\sqrt{y}=\sqrt{50}$ ，那么整数对（x，y）的个数是？

14.(本小题8分) 已知 $9+\sqrt{13}$ 与 $9-\sqrt{13}$ 的小数部分分别是a和b，求 $(a+3)(b-4)$ 的值

15.(本小题8分) 笔算开平方 $\sqrt{5041}$ $\sqrt{4489}$ $\sqrt{8281}$ $\sqrt{1.5129}$ $\sqrt{1520289}$ $\sqrt{2}$

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