设 $a=\sqrt{3}-\sqrt{2},b=2-\sqrt{3},c=\sqrt{5}-2,$ 则a,b,c,大小关系是_______.

答案

a>b>c.

分子有理化可得a= $\sqrt{3}-\sqrt{2}=\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ ，b= $2-\sqrt{3}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}$ ，c= $\sqrt{5}-2=\frac{1}{2+\sqrt{5}}$ ，所以易得a>b>c.

对二次根式的应用不熟悉，没有想到可以先转化为加法之后再比较大小。

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