（2011 浙江）已知 $m=1+\sqrt{2},n=1-\sqrt{2}$ ，则代数式 $\sqrt{m_{}^{2}+n_{}^{2}-3mn}$ 的值为

答案

正确答案：C

因为 $m-n=2\sqrt{2},mn=-1$ ，所以 $\sqrt{m_{}^{2}+n_{}^{2}-3mn}=\sqrt{(m-n)_{}^{2}-mn}=\sqrt{(2\sqrt{2})_{}^{2}-(-1)}=3$

对乘法公式不了解，没有看出可以配成完全平方式。

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