如图所示，已知AB=DC， AE=DF， CE=BF，试说明： AF=DE．

答案

由CE=BF，则CF=BE。
在 $\triangle$ CFD和 $\triangle$ BEA中
   CF=BE
   DF=AE
   DC=AB
$\therefore$ $\triangle$ CFD $\stackrel{\backsim}{=}$ $\triangle$ BEA(SSS)
$\therefore$ $\angle$ AEB= $\angle$ DFC

在 $\triangle$ FEA和 $\triangle$ EFD中
   AE=DF
    $\angle$ AEB= $\angle$ DFC
   EF=FG
$\therefore$ $\triangle$ FEA $\stackrel{\backsim}{=}$ $\triangle$ EFD(SAS)
$\therefore$ AF=DE