如图，在△ABC中，AB>AC ，1= 2，P为AD上任意一点.求证：AB-AC>PB-PC.

答案

证明：在AB上截AE=AC，连接PE
在△EAP和△CAP中
     AE=AC
    1=2
      AP=AP
  △EAP≌△CAP(SAS)
  CP=EP
在△BEP中  
   PB-PE<BE，PE=PC，BE=AB-AE=AB-AC
  PB-PC<AB-AC
即AB-AC>PB-PC。

知识点：三角形三边关系  全等三角形的判定与性质  

利用截长的方法

不能正确作出辅助线，把零散的线段转化到一个三角形中。

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