如图，AD为△ABC的中线，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BE＋CF＞EF.

答案

在DA上取DN= $\frac{1}{2}$ BC，则DN=BD=DC，
在三角形NDE与三角形BDE中
   DN=DB
   $\angle$ 1= $\angle$ 2
   DE=DE
$\therefore$ 三角形NDE $\stackrel{\backsim}{=}$ 三角形BDE（SAS）
$\therefore$ BE=EN，同理可得 NF=CF
$\therefore$ EN+NF=BE+EF >EF。

知识点：三角形的角平分线、中线和高三角形三边关系全等三角形的判定与性质

见答案

不能正确做出辅助线，把BE，CF，EF转化到一个三角形中，再根据三角形三边之间的关系来证得。

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