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八年级数学因式分解之十字相乘和分组分解(整式乘除与因式分解)基础练习

已知a+b=2，求（a²-b²）²-8（a²+b²）的值

答案

-16

知识点：完全平方公式平方差公式因式分解--运用公式法

解题思路

原式=[(a+b)(a-b)]²-8(a²+b²),把a+b=2代入得：原式=[2(a-b)]²-8(a²+b²)=-4a²-8ab-4b²=-4(a+b)²=-4×2²=-16

易错点

不会对原式进行因式分解

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