如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）

A.△PAB∽△PCA
B.△PAB∽△PDA
C.△ABC∽△DBA
D.△ABC∽△DCA

答案

正确答案：C

设AP=1，则AB= $\sqrt{2}$ ，BC=1，BD=2，∠ABC=∠DBA，又 $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{\sqrt{2}}{1}$ = $\sqrt{2}$ ， $\frac{BD}{BA}$ = $\frac{2}{\sqrt{2}}$ = $\sqrt{2}$ ，所以 $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{BD}{BA}$ ，可以推出△ABC∽△DBA，选C

相似三角形掌握不牢

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如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）

答案

如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（）