如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别是E、D，BE、CD交于点F，且AF平分∠CAD．
求证：FB=FC．

答案

证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB
∴∠BDF=∠CEF=90°
∴∠C+∠EFC=90°，∠B+∠DFB=90°
又∵∠EFC=∠DFB（对顶角相等）
∴∠C=∠B
∵AF平分∠BAC，
∴∠EAF=∠DAF
在△ACF和△ABF中

∴△ACF≌△ABF（AAS）
∴FB=FC

知识点：三角形全等性质与判定  

略

略

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