若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）

A. $\footnotesize \frac{a+b}{2}$
B. $\footnotesize \frac{a-b}{2}$
C. $\footnotesize \frac{a+b}{2}$ 或 $\footnotesize \frac{a-b}{2}$
D.a+b或a-b

答案

正确答案：C

当点P在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是a+b，因而半径是 $\footnotesize \frac{a+b}{2}$ ；当点P在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是 $\footnotesize \frac{a-b}{2}$ ．则此圆的半径为 $\footnotesize \frac{a+b}{2}$ 或 $\footnotesize \frac{a-b}{2}$ ．

分两种情况进行讨论

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若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）

答案

若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（）