如图,在长方形纸片ABCD中,点F是边BC上一点(不含端点),沿DF折叠纸片使得点C落在点位置,满足∥AC,∠ADF-∠ACB=18°,则∠ADF的度数是(    )

  • A.42°
  • B.36°
  • C.54°
  • D.18°

答案

正确答案:B

知识点:轴对称的性质  

解题思路


因为四边形ABCD为长方形,
所以AD∥BC,∠BCD=90°,
所以∠DAC=∠ACB,∠ADF=∠DFC,
因为∥AC,
所以∠DAC=∠
由折叠可得:△CDF与△关于FD对称,
所以∠FDC=∠=∠ADF+∠=∠ADF+∠ACB,
所以∠CFD+∠FDC=2∠ADF+∠ACB=90°,
因为∠ADF-∠ACB=18°,
所以∠ADF=36°,
故选:B.

易错点

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