如图,将△ABC沿AC所在的直线翻折得到△
,再将△
沿
所在的直线翻折得到△
,点B,
,
在同一条直线上,∠BAC=
,由此给出下列说法:①△ABC≌△
;②AC⊥
;③
=
.其中正确的说法是( )

- A.①②
- B.①③
- C.②③
- D.①②③
答案
正确答案:D
知识点:轴对称的性质

解:①由翻折可知:
△ABC与△关于AC对称,△
与△
关于
对称,
所以△ABC≌△,△
≌△
,
所以△ABC≌△;故①正确;
②由翻折可知:点B与点关于AC对称,
所以AC⊥;故②正确;
③由翻折可知:∠=∠
=∠BAC=
,∠
=∠
,
所以∠=90°-∠
=90°-
,
所以∠=180°-∠
=180°-(90°-
)=90°+
,
所以∠=90°+
,
所以∠=∠
-∠
=90°+
-(90°-
)=2
,
所以∠=2
.故③正确,
综上所述:正确的说法是:①②③,
故选:D.

略
