如图，在△ABC中，点D在AC上，BD平分∠ABC，延长BA到点E，使得BE=BC，连接DE，若∠ADE=38°，则∠ADB的度数是(    )

∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠CBD，
在△BDE和△BDC中，
，
∴△BDE≌△BDC（SAS），
∴∠BDE=∠BDC，
∵∠ADE=38°，
∴∠BDE=∠BDC=∠ADB+38°，
∴∠ADB+∠ADB+38°=180°，
∴∠ADB=71°，
故选：C．

略