如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E，连接OE.若BD=2，AC=4,则OE的长为(    )

• A.
• B.
• C.3
• D.

答案

正确答案：B

知识点：勾股定理  矩形的判定与性质  菱形的性质  

∵OD∥CE，OC∥DE
∴四边形OCED是平行四边形
∵四边形ABCD是菱形，BD=2，AC=4
∴BD⊥AC，OD=BD=1，OC=AC=2
∴平行四边形OCED是矩形
∴DE=OC=2，∠ODE=90°
在Rt△ODE中，

略

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