如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点，将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是(    )

如图，连接AE．

∵四边形ABCD为正方形，△ABG沿AG对折至△AFG
∴AF=AB=AD，∠AFG=∠B=∠D=90°
∴∠AFE=∠D=90°
∵AE=AE
∴Rt△AFE≌Rt△ADE（HL）
∵G是BC的中点，BC=6，若设DE=x
则CG=3，FG=BG=3，EF=DE=x，CE=6-x
Rt△CGE中，由勾股定理CG²+CE²=EG²
即3²+(6-x)²=(3+x)²，解得x=2
∴DE的长是2

略