如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE=DF，连接AE，AF，EF．若AE=1，则EF的长为(    )

∵四边形ABCD为正方形，BE=DF
∴AB=AD，∠B=∠ADC=∠ADF=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，∠BAE=∠DAF
∴∠EAF=∠DAF+∠DAE=∠BAE+∠DAE=∠BAD=90°
∴△EAF为等腰直角三角形且AE=1
∴EF=

略