如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，AC=8，AE=CF=1，则四边形BEDF的周长是(    )

如图，连接BD交AC于点O．
∵四边形ABCD为正方形，AE=CF
∴AO=OC，BO=OD，BD⊥AC
∴AO-AE=CO-CF，即EO=OF
∴四边形BEDF为菱形
∵AC=8，CF=1
∴OC=OD=4，OF=OC-FC=3
Rt△DOF中，∠DOF=90°，OF=3，OD=4，由勾股定理得
DF=
故菱形BEDF的周长为4DF=20

略