如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为(    )

• A.5
• B.
• C.7
• D.

答案

正确答案：D

知识点：正方形的性质  

由旋转性质，则△ADE≌△ABF
∴S_四AECF=S_△ABF+S_四ABCE=S_△ADE+S_四ABCE=S_正ABCD=25
∴AD=5
∴Rt△ADE中，∠D=90°，AD=5，DE=2，由勾股定理得
AE=

略

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