如图，O是菱形ABCD的对角线AC，BD的交点，E，F分别是OA，OC的中点．下列结论中正确的是(    )
①S_△ABE=S_△OBF；②四边形EBFD是菱形；
③四边形ABCD的面积为OC×OD；④∠ABE=∠OBE．

∵四边形ABCD是菱形，
∴AO=CO，BO=DO，AC⊥BD，
∵E，F分别是OA，OC的中点，
∴AE=EO=FO=CF，
∴S_△ABE=S_△OBF，故①正确；
∵EO=OF，BO=DO，
∴四边形EBFD是平行四边形，
又∵AC⊥BD
∴四边形EBFD是菱形，故②正确；
∵菱形ABCD的面积=AC×BD=2OC•OD，故③错误；
∵四边形EBFD是菱形，
∴∠OBF=∠OBE，∠ABE≠∠OBE，故④错误；
故选A

略