如图，已知AB是⊙O的直径，PC切⊙O于点P，过A作直线AC⊥PC，交⊙O于另一点D，连接PA，PB．
（1）求证：AP平分∠CAB；
（2）若P是直径AB上方半圆弧上一动点，⊙O的半径为2，则：
①当弦AP的长是         时，以A，O，P，C为顶点的四边形是正方形；
②当弧AP的长度是         时，以A，D，O，P为顶点的四边形是菱形．

答案

（1）证明略；
（2）①；②或．

知识点：圆周角定理  切线的性质  

略

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