如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是弧AB上的动点，且不与点A，C，B重合，直线AM交直线OC于点D，连接OM与CM．
（1）若半圆的半径为10．
①当∠AOM=60°时，求DM的长；
②当AM=12时，求DM的长．
（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

答案

（1）①DM的长为10；②DM的长为；
（2）∠DMC的大小为定值，该定值为45°．

知识点：垂径定理  圆周角定理  

略

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