如图1，点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某教学兴趣小组在进行研究时，由“黄金分割点”联想到“黄金分割线”，类似的给出“黄金分割线”的定义：一直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁，S₂，如果，那么称这条直线为该图形的黄金分割线．
（1）如图2，在ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D，请问直线CD是不是△ABC的黄金分割线，并证明你的结论；
（2）如图3，在边长为1的正方形ABCD中，点E是边BC上一点，若直线AE是正方形ABCD的黄金分割线，求BE的长．

答案

（1）直线CD是△ABC的黄金分割线，证明略；
（2）BE的长为．

知识点：相似三角形的判定与性质  黄金分割线  

略

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