在解决数学问题时,我们首先会仔细读题,找出有用信息作为已知条件,然后用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们称之为显性条件;而有的信息不太明显,需要结合图形、实际问题或特殊式子发现隐含信息作为条件,这样的条件我们称之为隐含条件.
阅读理解
读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件.
化简:
.
解:隐含条件1-3x≥0,
解得
,
∴原式
.
启发应用
已知△ABC的三条边的长度分别是
,
,
,记△ABC的周长为C△ABC,请求出C△ABC(用含x的代数式表示,结果要求化简).
答案
C△ABC=.
知识点:二次根式的化简

由题意知x+1>0,5-x>0且4-x≥0,
解得-1<x≤4,
则原式=+5-x+4-4+x
=.

略
