若a+b=2,则称a与b是关于1的平衡数.
(1)3与 是关于1的平衡数,
与 是关于1的平衡数;
(2)若
,判断
与
是否是关于1的平衡数,并说明理由.
答案
(1)-1;-3+;
(2)不是,理由略.
知识点:二次根式的计算

(1)由题意得,3+(-1)=2,5-+(-3+
)=2,
∴3与-1是关于1的平衡数,5-与-3+
是关于1的平衡数;
(2)不是.
∵(m+)×(1-
)
=m-m+
-3,
又∵(m+)×(1-
)=-5+3
,
∴m-m+
-3=-5+3
,
∴m-m=-2+2
.
即m(1-)=-2(1-
).
∴m=-2.
∴(m+)+(5-
)=(-2+
)+(5-
)=3,
∴(-2+)与(5-
)不是关于1的平衡数.

略
