(2021河北)如图是可调躺椅示意图(数据如图),AE与BD的交点为C,且∠A,∠B,∠E保持不变.为了舒适,需调整∠D的大小,使∠EFD=110°,则图中∠D应____(填“增加”或“减少”)____度.

答案

减少,10

知识点:三角形内角和  三角形的外角  

解题思路


延长EF,交CD于点G,如图:

∵∠ACB=180°-50°﹣60°=70°,
∴∠ECD=∠ACB=70°.
∵∠DGF=∠DCE+∠E,
∴∠DGF=70°+30°=100°.
∵∠EFD=110°,∠EFD=∠DGF+∠D,
∴∠D=10°.
而图中∠D=20°,
∴∠D应减小10°.

易错点

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