如图,树AB与树CD之间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,且两条视线的夹角正好为90°,EA=ED,已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,求小华行走到点E的时间.

- A.5
- B.13
- C.8
- D.无法确定
答案
正确答案:C

由题意知∠B=∠C=∠AED=90°,所以∠AEB+∠DEC=90°,∠DEC+∠D=90°,所以∠AEB=∠D;又有EA=ED,观察这三组条件在图中的位置,可根据判定定理AAS,得△ABE≌△ECD.
全等三角形对应边相等,可得EC=AB=5,又有BC=13,所以BE=BC-EC=13-5=8,所以小华行走到点E的时间是8÷1=8(s).
故选C.

略
