如图,树AB与树CD之间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点A和D,且两条视线的夹角正好为90°,EA=ED,已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,求小华行走到点E的时间.

  • A.5
  • B.13
  • C.8
  • D.无法确定

答案

正确答案:C

知识点:全等三角形的判定  全等三角形的应用  

解题思路


由题意知∠B=∠C=∠AED=90°,所以∠AEB+∠DEC=90°,∠DEC+∠D=90°,所以∠AEB=∠D;又有EA=ED,观察这三组条件在图中的位置,可根据判定定理AAS,得△ABE≌△ECD.
全等三角形对应边相等,可得EC=AB=5,又有BC=13,所以BE=BC-EC=13-5=8,所以小华行走到点E的时间是8÷1=8(s).
故选C.

易错点

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