要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD=CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD=10，ED=5，则AB的长是(    )

• A.2.5
• B.10
• C.5
• D.以上都不对

答案

正确答案：C

知识点：全等三角形的判定  全等三角形的应用  

由题意知AB⊥BF，DE⊥BF，所以∠ABC=∠EDC=90°．又有∠ACB=∠ECD（对顶角相等），CD=CB，观察这三组条件在图中的位置，可根据判定定理ASA，
得△EDC≌△ABC．
全等三角形对应边相等，可得AB=ED，ED=5，所以AB=5．
故选C．

略

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