如图1，在等腰△ABC中，AC=BC，D是AB的中点，且CD⊥AB，CD=3，动点P从B点出发，沿B→C→A运动，点P运动的路程为x，△DPB的面积为y，若y与x的关系图象如图2所示，则AB的长等于(    )

因为△ABC是等腰三角形，且CD⊥AB，所以CD是底边AB上的高．
当P在BC上运动时，△DBP的面积，底BD不变，高随BP增大而增大，
面积不断增大；
当P在CA上运动时，△DBP的面积，底BD不变，高随CP的增大而减小，
面积不断减小，所以点C即为点P运动过程中的状态转折点．
关系图象上横轴表示点P运动的路程，纵轴表示△DBP的面积，
x=5时，S_△BDP=6，即×BD×CD=6，由CD=3，可得BD=4；
因为点D为AB的中点，AB=2BD=8．
故选C．

略