如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连接AE．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为( )

答案

正确答案：B

知识点：略

如图，∵DE是AC的垂直平分线
∴AD=CD，∠ADE=∠CDE=90°
在△ADE和△CDE中

∴△ADE≌△CDE（SAS）
∴∠DAE=∠C
又∵∠BAC+∠C=90°
∴∠BAE+∠DAE+∠C=10°+2∠C=90°
∴∠C=40°
故选B．

略

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