如图,在△ABC中,D为AB上的一点,且DE垂直平分AC,∠B=115°,且∠ACD:∠BCD=5:3,则∠ACB=____度.

答案

40

知识点:  

解题思路


∵DE垂直平分AC
∴AD=CD
∵∠DEC=∠DEA=90°
∴△Rt△DEC≌△Rt△DEA(HL)
∴∠ACD=∠A
∵∠ACD:∠BCD=5:3
设∠ACD=∠A=5x,则∠BCD=3x
∵∠B=115°,∠B+∠BCA+∠A=180°
∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴115°+5x+3x+5x=180°
解得,x=5°
∴∠ACB=5x+3x=40°
故应填40

易错点

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