抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx+3-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有实数根，则t的取值范围是( )
- A.2≤t<11
- B.t≥2
- C.6<t<11
- D.2≤t<6
答案
正确答案：A
知识点：略
∵抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1
∴
∴
一元二次方程x2-2x+3-t=0（t为实数）在-1<x<4的范围内有实数根
可以看作二次函数y=x2-2x+3与y=t在-1<x<4的范围内有交点
由图象可知，当2≤t<11，即2≤y<11时，函数y=x2-2x+3与y=t
在-1<x<4的范围内有交点
∴2≤t<11
略
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