如图,圆柱形玻璃杯高为12cm,底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为(    )cm.

  • A.10
  • B.15
  • C.20
  • D.25

答案

正确答案:B

知识点:  

解题思路


圆柱形玻璃杯侧面展开如图所示,
作点A关于MN的对称点B,连接BC交MN于点P,
则线段BC的长即为蚂蚁到达蜂蜜的最短距离
过点C作CD⊥AM于点D,

,BM=AM=4
∵圆柱形玻璃杯高为12,点C距杯内离杯底4,
∴BD=12
在Rt△BCD中,∠BDC=90°,CD=9,BD=12
由勾股定理得

解得,
∴AP+PC=BP+PC=BC=15,即蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为15cm
故选B

易错点

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