如图，A，B是直线同侧的两点，且点A，B到的距离分别为4.5，10.5，且垂足C，D间的距离为8，若点P是上一点，则的最小值为(    )

如图，作点A关于直线的对称点，连接交直线于点P，
则点P即为所求点，线段的长即为的最小值
过点作直线的延长线于点E，

∵AC=4.5，BD=10.5，CD=8
∴，BE=15，
在Rt△BE中，∠E=90°，=8，BE=15，
由勾股定理得，
得
∴
所以的最小值是17
故选C

略