在△ABC中，AB=20，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为(    )

分情况讨论：
（1）当△ABC为锐角三角形时，高AD在△ABC内部．

在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=20，AD=12
由勾股定理得，，
∴BD=16
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12
由勾股定理得，，
∴CD=5
即可得，故可得△ABC的周长为；
（2）当△ABC为钝角三角形时，高AD在△ABC外部．

方法同（1）可得到BD=16，CD=5
即可得，故可得△ABC的周长为．
故选D

略