在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的面积为( )
- A.84
- B.24
- C.24或84
- D.42或84
答案
正确答案：C
知识点：勾股定理之分类讨论
分情况讨论：
（1）△ABC为锐角三角形，高AD在△ABC内部．
在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=15，AD=12
由勾股定理得，
，
∴BD=9
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AC=13，AD=12
由勾股定理得，
，
∴CD=5
△ABC的面积为
；
（2）△ABC为钝角三角形，高AD在△ABC外部．
方法同（1）可得到
，
△ABC的面积为
．
故选C
略
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