在直角梯形ABCD中，AB=4，AD=1，BC=4，∠A=∠B=90°，点P是边AB上一点，且以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似，则满足条件的点P有（    ）

• A.1个
• B.2个
• C.3个
• D.4个

答案

正确答案：B

知识点：相似三角形的性质  

如图可能会出现两种情况:设AP=x,则BP=4-x,1.△APD∽△BPC,那么可知,即,x=;2.△APD∽△BCP,那么,即,x=2.综合1,2可知这样的点P一共有两个

略

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