已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足△PBC∽
△PAM，延长BP交AD于点N，连接CM．
（1）如图1，若点M在线段AB上，求证：AP⊥BN，AM=AN；
（2）如图2，在点P运动过程中，满足△PBC∽△PAM的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否仍然成立？请说明理由．

答案

知识点：相似三角形的性质  类比探究问题  母子型相似  

略

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